Деление дробей 12/1 ÷ 4(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12 1
— неправильная дробь.
4

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 5
=
4 ∙ 5 + 4 5
=
24 5
Переворачиваем вторую дробь:

12 1

÷

24 5

=

12 1

×

5 24

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 5 1 ∙ 24
=
60 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
60 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 24. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
60 : 12 24 : 12
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.