Деление дробей 3(1/1) ÷ 5/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 1
=
3 ∙ 1 + 1 1
=
4 1
5 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

4 1

÷

5 6

=

4 1

×

6 5

Перемножаем числители и знаменатели:

4 ∙ 6 1 ∙ 5
=
24 5
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
24 5
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
24 5
=
4
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.