Деление дробей 12(2/5) ÷ 5(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
2 5
=
12 ∙ 5 + 2 5
=
62 5
5

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 5
=
5 ∙ 5 + 4 5
=
29 5
Переворачиваем вторую дробь:

62 5

÷

29 5

=

62 5

×

5 29

Перемножаем числители и знаменатели:

62 ∙ 5 5 ∙ 29
=
310 145
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
310 145
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 310, и 145. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
310 : 5 145 : 5
=
62 29
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
62 29
— неправильная, т.к. числитель 62 больше знаменателя 29.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
62 29
=
2
4 29
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.