Деление дробей 2(2/9) ÷ 7/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 9
=
2 ∙ 9 + 2 9
=
20 9
7 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

20 9

÷

7 15

=

20 9

×

15 7

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 15 9 ∙ 7
=
300 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
300 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 300, и 63. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
300 : 3 63 : 3
=
100 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
100 21
— неправильная, т.к. числитель 100 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
100 21
=
4
16 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.