Деление дробей 10(5/8) ÷ 2(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
5 8
=
10 ∙ 8 + 5 8
=
85 8
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
Переворачиваем вторую дробь:

85 8

÷

5 2

=

85 8

×

2 5

Перемножаем числители и знаменатели:

85 ∙ 2 8 ∙ 5
=
170 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
170 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 170, и 40. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
170 : 10 40 : 10
=
17 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 4
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 4
=
4
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.