Деление дробей 12(3/10) ÷ 2(11/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
3 10
=
12 ∙ 10 + 3 10
=
123 10
2

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 15
=
2 ∙ 15 + 11 15
=
41 15
Переворачиваем вторую дробь:

123 10

÷

41 15

=

123 10

×

15 41

Перемножаем числители и знаменатели:

123 ∙ 15 10 ∙ 41
=
1845 410
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1845 410
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1845, и 410. В нашем случае это — 205. Разделим числитель и знаменатель на 205 и получим:
1845 : 205 410 : 205
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.