Деление дробей 3(7/49) ÷ 1(5/31)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 49

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 49
=
3 ∙ 49 + 7 49
=
154 49
1

5 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 31
=
1 ∙ 31 + 5 31
=
36 31
Переворачиваем вторую дробь:

154 49

÷

36 31

=

154 49

×

31 36

Перемножаем числители и знаменатели:

154 ∙ 31 49 ∙ 36
=
4774 1764
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4774 1764
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4774, и 1764. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
4774 : 14 1764 : 14
=
341 126
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
341 126
— неправильная, т.к. числитель 341 больше знаменателя 126.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
341 126
=
2
89 126
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.