Деление дробей 12(6/8) ÷ 2(7/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

6 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
6 8
=
12 ∙ 8 + 6 8
=
102 8
2

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 8
=
2 ∙ 8 + 7 8
=
23 8
Переворачиваем вторую дробь:

102 8

÷

23 8

=

102 8

×

8 23

Перемножаем числители и знаменатели:

102 ∙ 8 8 ∙ 23
=
816 184
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
816 184
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 816, и 184. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
816 : 8 184 : 8
=
102 23
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
102 23
— неправильная, т.к. числитель 102 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
102 23
=
4
10 23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.