Деление дробей 2(7/8) ÷ 1(7/16)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 8
=
2 ∙ 8 + 7 8
=
23 8
1

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 16
=
1 ∙ 16 + 7 16
=
23 16
Переворачиваем вторую дробь:

23 8

÷

23 16

=

23 8

×

16 23

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 16 8 ∙ 23
=
368 184
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
368 184
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 368, и 184. В нашем случае это — 184. Разделим числитель и знаменатель на 184 и получим:
368 : 184 184 : 184
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.