Деление дробей 4(2/12) ÷ 5/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 12
=
4 ∙ 12 + 2 12
=
50 12
5 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

50 12

÷

5 16

=

50 12

×

16 5

Перемножаем числители и знаменатели:

50 ∙ 16 12 ∙ 5
=
800 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
800 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 800, и 60. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
800 : 20 60 : 20
=
40 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
40 3
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
40 3
=
13
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.