Деление дробей 12(8/11) ÷ 4/11

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

8 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
8 11
=
12 ∙ 11 + 8 11
=
140 11
4 11
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

140 11

÷

4 11

=

140 11

×

11 4

Перемножаем числители и знаменатели:

140 ∙ 11 11 ∙ 4
=
1540 44
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1540 44
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1540, и 44. В нашем случае это — 44. Разделим числитель и знаменатель на 44 и получим:
1540 : 44 44 : 44
=
35 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 1
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 1
=
35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.