Деление дробей 12(9/14) ÷ 3/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
9 14
=
12 ∙ 14 + 9 14
=
177 14
3 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

177 14

÷

3 7

=

177 14

×

7 3

Перемножаем числители и знаменатели:

177 ∙ 7 14 ∙ 3
=
1239 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1239 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1239, и 42. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
1239 : 21 42 : 21
=
59 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 2
— неправильная, т.к. числитель 59 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 2
=
29
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.