Деление дробей 6(1/2) ÷ 13/113

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 2
=
6 ∙ 2 + 1 2
=
13 2
13 113
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 2

÷

13 113

=

13 2

×

113 13

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 113 2 ∙ 13
=
1469 26
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1469 26
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1469, и 26. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
1469 : 13 26 : 13
=
113 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
113 2
— неправильная, т.к. числитель 113 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
113 2
=
56
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.