Деление дробей 13(1/3) ÷ 11(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
1 3
=
13 ∙ 3 + 1 3
=
40 3
11

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
3 7
=
11 ∙ 7 + 3 7
=
80 7
Переворачиваем вторую дробь:

40 3

÷

80 7

=

40 3

×

7 80

Перемножаем числители и знаменатели:

40 ∙ 7 3 ∙ 80
=
280 240
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
280 240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 280, и 240. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
280 : 40 240 : 40
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.