Деление дробей 1(37/45) ÷ 1/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

37 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
37 45
=
1 ∙ 45 + 37 45
=
82 45
1 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

82 45

÷

1 6

=

82 45

×

6 1

Перемножаем числители и знаменатели:

82 ∙ 6 45 ∙ 1
=
492 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
492 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 492, и 45. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
492 : 3 45 : 3
=
164 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
164 15
— неправильная, т.к. числитель 164 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
164 15
=
10
14 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.