Деление дробей 9(5/7) ÷ 1(23/24)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 7
=
9 ∙ 7 + 5 7
=
68 7
1

23 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
23 24
=
1 ∙ 24 + 23 24
=
47 24
Переворачиваем вторую дробь:

68 7

÷

47 24

=

68 7

×

24 47

Перемножаем числители и знаменатели:

68 ∙ 24 7 ∙ 47
=
1632 329
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1632 329
— неправильная, т.к. числитель 1632 больше знаменателя 329.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1632 329
=
4
316 329
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.