Деление дробей 13/1 ÷ 3(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13 1
— неправильная дробь.
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
Переворачиваем вторую дробь:

13 1

÷

13 4

=

13 1

×

4 13

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 4 1 ∙ 13
=
52 13
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
52 13
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52, и 13. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
52 : 13 13 : 13
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.