Деление дробей 7(1/1) ÷ 1(3/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 1
=
7 ∙ 1 + 1 1
=
8 1
1

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 14
=
1 ∙ 14 + 3 14
=
17 14
Переворачиваем вторую дробь:

8 1

÷

17 14

=

8 1

×

14 17

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 14 1 ∙ 17
=
112 17
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
112 17
— неправильная, т.к. числитель 112 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
112 17
=
6
10 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.