Деление дробей 2(4/9) ÷ 8/21

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 9
=
2 ∙ 9 + 4 9
=
22 9
8 21
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

22 9

÷

8 21

=

22 9

×

21 8

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 21 9 ∙ 8
=
462 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
462 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 462, и 72. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
462 : 6 72 : 6
=
77 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 12
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 12
=
6
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.