Деление дробей 3(2/3) ÷ 4(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
Переворачиваем вторую дробь:

11 3

÷

22 5

=

11 3

×

5 22

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 5 3 ∙ 22
=
55 66
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
55 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 55, и 66. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
55 : 11 66 : 11
=
5 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.