Деление дробей 13(15/15) ÷ 8/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

15 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
15 15
=
13 ∙ 15 + 15 15
=
210 15
8 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

210 15

÷

8 15

=

210 15

×

15 8

Перемножаем числители и знаменатели:

210 ∙ 15 15 ∙ 8
=
3150 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3150 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3150, и 120. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
3150 : 30 120 : 30
=
105 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
105 4
— неправильная, т.к. числитель 105 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
105 4
=
26
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.