Деление дробей 13(8/8) ÷ 7/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

8 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
8 8
=
13 ∙ 8 + 8 8
=
112 8
7 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

112 8

÷

7 8

=

112 8

×

8 7

Перемножаем числители и знаменатели:

112 ∙ 8 8 ∙ 7
=
896 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
896 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 896, и 56. В нашем случае это — 56. Разделим числитель и знаменатель на 56 и получим:
896 : 56 56 : 56
=
16 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 1
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 1
=
16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.