Деление дробей 5(5/8) ÷ 5/12

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 8
=
5 ∙ 8 + 5 8
=
45 8
5 12
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

45 8

÷

5 12

=

45 8

×

12 5

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 12 8 ∙ 5
=
540 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
540 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 540, и 40. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
540 : 20 40 : 20
=
27 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 2
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 2
=
13
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.