Деление дробей 14(1/16) ÷ 1(61/64)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
1 16
=
14 ∙ 16 + 1 16
=
225 16
1

61 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
61 64
=
1 ∙ 64 + 61 64
=
125 64
Переворачиваем вторую дробь:

225 16

÷

125 64

=

225 16

×

64 125

Перемножаем числители и знаменатели:

225 ∙ 64 16 ∙ 125
=
14400 2000
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
14400 2000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14400, и 2000. В нашем случае это — 400. Разделим числитель и знаменатель на 400 и получим:
14400 : 400 2000 : 400
=
36 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 5
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 5
=
7
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.