Деление дробей 14(2/35) ÷ 1(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

2 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
2 35
=
14 ∙ 35 + 2 35
=
492 35
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
Переворачиваем вторую дробь:

492 35

÷

6 5

=

492 35

×

5 6

Перемножаем числители и знаменатели:

492 ∙ 5 35 ∙ 6
=
2460 210
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2460 210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2460, и 210. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
2460 : 30 210 : 30
=
82 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
82 7
— неправильная, т.к. числитель 82 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
82 7
=
11
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.