Деление дробей 4(2/9) ÷ 6/21

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 9
=
4 ∙ 9 + 2 9
=
38 9
6 21
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

38 9

÷

6 21

=

38 9

×

21 6

Перемножаем числители и знаменатели:

38 ∙ 21 9 ∙ 6
=
798 54
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
798 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 798, и 54. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
798 : 6 54 : 6
=
133 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
133 9
— неправильная, т.к. числитель 133 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
133 9
=
14
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.