Деление дробей 14(4/4) ÷ 6(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

4 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
4 4
=
14 ∙ 4 + 4 4
=
60 4
6

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 4
=
6 ∙ 4 + 1 4
=
25 4
Переворачиваем вторую дробь:

60 4

÷

25 4

=

60 4

×

4 25

Перемножаем числители и знаменатели:

60 ∙ 4 4 ∙ 25
=
240 100
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
240 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 100. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
240 : 20 100 : 20
=
12 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 5
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 5
=
2
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.