Деление дробей 2(7/20) ÷ 1(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 20
=
2 ∙ 20 + 7 20
=
47 20
1

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
Переворачиваем вторую дробь:

47 20

÷

7 4

=

47 20

×

4 7

Перемножаем числители и знаменатели:

47 ∙ 4 20 ∙ 7
=
188 140
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
188 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 188, и 140. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
188 : 4 140 : 4
=
47 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 35
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 35
=
1
12 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.