Деление дробей 147(6/10) ÷ 1/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
147

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

147
6 10
=
147 ∙ 10 + 6 10
=
1476 10
1 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

1476 10

÷

1 4

=

1476 10

×

4 1

Перемножаем числители и знаменатели:

1476 ∙ 4 10 ∙ 1
=
5904 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5904 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5904, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
5904 : 2 10 : 2
=
2952 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2952 5
— неправильная, т.к. числитель 2952 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2952 5
=
590
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.