Деление дробей 16(1/14) ÷ 1/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
1 14
=
16 ∙ 14 + 1 14
=
225 14
1 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

225 14

÷

1 4

=

225 14

×

4 1

Перемножаем числители и знаменатели:

225 ∙ 4 14 ∙ 1
=
900 14
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
900 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 900, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
900 : 2 14 : 2
=
450 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
450 7
— неправильная, т.к. числитель 450 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
450 7
=
64
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.