Деление дробей 2(6/10) ÷ 13/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 10
=
2 ∙ 10 + 6 10
=
26 10
13 14
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

26 10

÷

13 14

=

26 10

×

14 13

Перемножаем числители и знаменатели:

26 ∙ 14 10 ∙ 13
=
364 130
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
364 130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 364, и 130. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
364 : 26 130 : 26
=
14 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 5
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 5
=
2
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.