Деление дробей 4/7 ÷ 1(2/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4 7
— обыкновенная дробь.
1

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
Переворачиваем вторую дробь:

4 7

÷

9 7

=

4 7

×

7 9

Перемножаем числители и знаменатели:

4 ∙ 7 7 ∙ 9
=
28 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
28 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28, и 63. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
28 : 7 63 : 7
=
4 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.