Деление дробей 18(1/4) ÷ 2(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
1 4
=
18 ∙ 4 + 1 4
=
73 4
2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
Переворачиваем вторую дробь:

73 4

÷

13 6

=

73 4

×

6 13

Перемножаем числители и знаменатели:

73 ∙ 6 4 ∙ 13
=
438 52
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
438 52
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 438, и 52. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
438 : 2 52 : 2
=
219 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
219 26
— неправильная, т.к. числитель 219 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
219 26
=
8
11 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.