Деление дробей 18/1 ÷ 2(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18 1
— неправильная дробь.
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Переворачиваем вторую дробь:

18 1

÷

12 5

=

18 1

×

5 12

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 5 1 ∙ 12
=
90 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
90 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и 12. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
90 : 6 12 : 6
=
15 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.