Деление дробей 3(4/5) ÷ 3/70

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 5
=
3 ∙ 5 + 4 5
=
19 5
3 70
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

19 5

÷

3 70

=

19 5

×

70 3

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 70 5 ∙ 3
=
1330 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1330 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1330, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1330 : 5 15 : 5
=
266 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
266 3
— неправильная, т.к. числитель 266 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
266 3
=
88
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.