Деление дробей 14(7/10) ÷ 1(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
7 10
=
14 ∙ 10 + 7 10
=
147 10
1

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
Переворачиваем вторую дробь:

147 10

÷

7 4

=

147 10

×

4 7

Перемножаем числители и знаменатели:

147 ∙ 4 10 ∙ 7
=
588 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
588 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 588, и 70. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
588 : 14 70 : 14
=
42 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
42 5
— неправильная, т.к. числитель 42 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
42 5
=
8
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.