Деление дробей 1(1/50) ÷ 1/50

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 50
=
1 ∙ 50 + 1 50
=
51 50
1 50
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

51 50

÷

1 50

=

51 50

×

50 1

Перемножаем числители и знаменатели:

51 ∙ 50 50 ∙ 1
=
2550 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2550 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2550, и 50. В нашем случае это — 50. Разделим числитель и знаменатель на 50 и получим:
2550 : 50 50 : 50
=
51 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 1
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 1
=
51
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.