Деление дробей 2(15/28) ÷ 10/21

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

15 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
15 28
=
2 ∙ 28 + 15 28
=
71 28
10 21
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

71 28

÷

10 21

=

71 28

×

21 10

Перемножаем числители и знаменатели:

71 ∙ 21 28 ∙ 10
=
1491 280
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1491 280
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1491, и 280. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1491 : 7 280 : 7
=
213 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
213 40
— неправильная, т.к. числитель 213 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
213 40
=
5
13 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.