Деление дробей 2(1/16) ÷ 3/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 16
=
2 ∙ 16 + 1 16
=
33 16
3 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

33 16

÷

3 4

=

33 16

×

4 3

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 4 16 ∙ 3
=
132 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
132 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 132, и 48. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
132 : 12 48 : 12
=
11 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 4
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 4
=
2
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.