Деление дробей 2(1/2) ÷ 3(3/4)
Задача: разделить дробь
2
1 2
на
3
3 4
.
Решение:
2
1 2
÷
3
3 4
=
2 ∙ 2 + 1 2
÷
3 ∙ 4 + 3 4
=
5 2
÷
15 4
=
5 2
×
4 15
=
5 ∙ 4 2 ∙ 15
=
20 30
=
2 3
Ответ:
2
1 2
÷
3
3 4
=
2 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
3
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
5 2
÷
15 4
=
5 2
×
4 15
5 ∙ 4 2 ∙ 15
=
20 30
В результате деления получилась дробь
20 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 30. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
20 : 10 30 : 10
=
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
2
1 2
÷
3
3 4
=
2 3