Деление дробей 4(4/5) ÷ 3(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 5
=
4 ∙ 5 + 4 5
=
24 5
3

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
Переворачиваем вторую дробь:

24 5

÷

17 5

=

24 5

×

5 17

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 5 5 ∙ 17
=
120 85
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
120 85
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 85. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
120 : 5 85 : 5
=
24 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
24 17
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
24 17
=
1
7 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.