Деление дробей 2(1/20) ÷ 1(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 20
=
2 ∙ 20 + 1 20
=
41 20
1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
Переворачиваем вторую дробь:

41 20

÷

7 5

=

41 20

×

5 7

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 5 20 ∙ 7
=
205 140
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
205 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 205, и 140. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
205 : 5 140 : 5
=
41 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 28
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 28
=
1
13 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.