Деление дробей 2(6/7) ÷ 5/6

Задача: разделить дробь
2
6 7
на
5 6

.

Решение:
2
6 7
÷
5 6
=
2 ∙ 7 + 6 7
÷
5 6
=
20 7
÷
5 6
=
20 7
×
6 5
=
20 ∙ 6 7 ∙ 5
=
120 35
=
24 7
=
3
3 7
Ответ:
2
6 7
÷
5 6
=
3
3 7

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    6 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    6 7
    =
    2 ∙ 7 + 6 7
    =
    20 7
    5 6
    — обыкновенная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 20 7
    ÷
    5 6
    =
    20 7
    ×
    6 5

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 20 ∙ 6 7 ∙ 5
    =
    120 35
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    120 35
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 35. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    120 : 5 35 : 5
    =
    24 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 24 7
    — неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    24 7
    =
    3
    3 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
6 7
÷
5 6
=
3
3 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии