Деление дробей 2(6/7) ÷ 5/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 7
5 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

20 7

÷

5 6

=

20 7

×

6 5

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 6 7 ∙ 5
=
120 35
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
120 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 35. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
120 : 5 35 : 5
=
24 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
24 7
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
24 7
=
3
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.