Деление дробей 2(1/3) ÷ 7/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
7 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

7 3

÷

7 10

=

7 3

×

10 7

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 10 3 ∙ 7
=
70 21
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
70 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 70, и 21. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
70 : 7 21 : 7
=
10 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.