Деление дробей 2(1/4) ÷ 6(5/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
6

5 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 2
=
6 ∙ 2 + 5 2
=
17 2
Переворачиваем вторую дробь:

9 4

÷

17 2

=

9 4

×

2 17

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 2 4 ∙ 17
=
18 68
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
18 68
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 18, и 68. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
18 : 2 68 : 2
=
9 34
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.