Деление дробей -1(1/2) ÷ 3/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 2
= —
1 ∙ 2 + 1 2
=
—
3 2
3 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-3 2

÷

3 4

=

-3 2

×

4 3

Перемножаем числители и знаменатели:

-3 ∙ 4 2 ∙ 3
=
—
12 6
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-12 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -12, и 6. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
-12 : 6 6 : 6
=
2 1
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
2 1
— неправильная, т.к. 2 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
= —
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.