Деление дробей 3(1/7) ÷ 1(3/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 7
=
3 ∙ 7 + 1 7
=
22 7
1

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 11
=
1 ∙ 11 + 3 11
=
14 11
Переворачиваем вторую дробь:

22 7

÷

14 11

=

22 7

×

11 14

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 11 7 ∙ 14
=
242 98
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
242 98
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 242, и 98. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
242 : 2 98 : 2
=
121 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
121 49
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 49
=
2
23 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.