Деление дробей 5(3/5) ÷ 1(4/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 5
=
5 ∙ 5 + 3 5
=
28 5
1

4 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 21
=
1 ∙ 21 + 4 21
=
25 21
Переворачиваем вторую дробь:

28 5

÷

25 21

=

28 5

×

21 25

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 21 5 ∙ 25
=
588 125
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
588 125
— неправильная, т.к. числитель 588 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
588 125
=
4
88 125
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.