Деление дробей 2(1/8) ÷ 5(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 8
=
2 ∙ 8 + 1 8
=
17 8
5

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 6
=
5 ∙ 6 + 5 6
=
35 6
Переворачиваем вторую дробь:

17 8

÷

35 6

=

17 8

×

6 35

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 6 8 ∙ 35
=
102 280
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
102 280
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102, и 280. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
102 : 2 280 : 2
=
51 140
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.