Деление дробей 2(4/5) ÷ 1(2/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
=
14 5
1

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 4
=
1 ∙ 4 + 2 4
=
6 4
Переворачиваем вторую дробь:

14 5

÷

6 4

=

14 5

×

4 6

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 4 5 ∙ 6
=
56 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
56 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
56 : 2 30 : 2
=
28 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 15
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 15
=
1
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.